Triângulo de  Pascal

O Triângulo de Pascal muito utilizado em Análise Combinatória, recebe esse nome devido ao matemático Blaise Pascal (1623-1662). Embora os chineses já o conhecessem a mais de 500 anos antes de Pascal, foi ele quem descobriu a maioria de suas propriedades.

Uma das formas (a mais usual) de construir um triângulo de Pascal é na forma de um triângulo isósceles, preenchemos com 1´s os lados do triângulo  a partir do vértice superior e para obter os  números  em cada linha,  somamos os dois números logo acima dele na linha superior, por exemplo: 2=1+1, ou seja, o número 2 da terceira linha é igual à soma de 1+1, os dois números logo acima dele na segunda linha, assim 3=1+2,  6=3+3, 10=4+6,etc. A figura abaixo mostra o triângulo de Pascal até a sexta linha:

    

A fórmula que representa  o Triângulo de Pascal é : ( n k )  ,onde n é o número da linha e y é a coluna.

Exercício para entendimento

A)Complete: o número 3,na posição C(__,__),é obtido pela soma de __+__.

Obs: os números obtidos resultantes ao número 3 são 1+2.Encontre a posição dos dois números no Triângulo de  Pascal.